1) Все равно придется ждать пол года мужу чтобы вступить в права наследования?
Полгода дается для оформления документов,заявление о принятии наследства подается до истечения 6 месяцев после открытия наследства (смерти наследодателя).Получение свидетельства о праве на наследство через 6 месяцев.
2) Если я попрошу мужа написать дарственную на себя, смогут ли его дети от первого брака оспорить это?
Право оспорить есть у каждого,но фактически это сделать очень сложно.
Вы пишете,что муж болен,у него психиатрическое заболевание,при котором экспертным заключением можно доказать,что он не давал отчета в своих действиях?Тогда шансов оспорить конечно больше.
3) У мужа есть долги в разных банках (о которых я не знала) будут ли банки претендовать на наследство мужа в счет погашения их? Или эти долги перейдут на меня?
Нужно смотреть договор и наличие страховки,в том числе и при наличии страхования смотреть при каких именно заболеваниях случай считается не страховым.
Если заемщик не застрахован или случай не страховой,то право истребования у банка есть.