1. Паспорт продавца, правоустанавливающие документы на кватиру (свид-во о собств-ти, дкп или что у него там было, в результате чего он стал собственником). Посмотрите когда стал собственником, есть ли в собственниках несовершеннолетние или прочие недееспособные (инвалиды и пр). Если была покупка, то у кого покупал, были ли там несовершеннлетние и сколько им сейчас лет.
2. Заказать (сами или продавец) выписку ЕГРП, все равно банку понадобится, там проверите кто собственник, наличие обременения.
3. Форма 10, все равно понадобится в банке (срок действия 1 мес), кто прописан. В идеале брать расширенную нужно, чтоб не было отбывающих срок, уехавших временно за пределы края, служащих в армии и пр.
4. Справка от нарколога и психиатра на продавца либо водительское, либо разрешение на оружие.
5. Техпаспорт на квартиру, наличие перепланировок, если есть, насколько они критичны.
Ну а по квартире: мы смотрели стороны света, торцевая или нет, ветреная сторона или нет, смотрели наличие утеплений стен по соседним этажам и квартирам. По внешней стороне дома можно углядеть потеки после дождя, если отливы у соседей сверху не сделаны, тоже такое видели.
Поменяны стояки или древние, отодвигали все шторы, заглядывали за все тумбочки, смотрели плесень, грибок, нюхали все на предмет сырости.
Смотрели батареи, нужно менять/не нужно, если нет, то есть ли клапаны, т.к. в старой квартире задыхаемся зимой от жары.
Темная квартира или светлая, вид из окна... далеко ли дорога, удобно ли подъехать к дому на машине, есть ли где погулять в ребенком, сколько времени займет дорога до работы, школы, сада...
Короче, все, что может так или иначе испортить жизнь в новой квартире. Хорошо, если уже есть опыт проживания или покупки в разных домах, районах и квартирах, тогда глаз наметан что может не понравиться.

Добавлено спустя 7 минут 26 секунд:
А еще смотрите на продавца, если у Вас хорошая интуиция, то она вам подскажет, можно с ним связываться или нет. С хитро..опыми лично я отказывалась иметь дело. То же касалось агентов. Если начинали строить из себя мега знатоков и разыгрывать свои дешевые спектакли, пытаясь спровоцировать нас на быструю покупку типа "хватай мешки, вокзал уходит" (тут за вами смотрели, хотят внести аванс, будете брать на 200 тыс дороже?) или "суперпредложение на рынке, продают мои знакомые по суперцене" (на 20% выше рынка), без разговоров отказ от работы с ними.
Те, с кем в итоге вышли на сделку, без проблем показали все документы, сделали все справки в срок, на ускоренных расчетах не настаивали (до получения документов). Т-Т-Т, надеюсь, будет все хорошо.

Приходите на прием (все собственники), с собой:
1. Паспорта
2. Оригинал закладной (и копия, если закладную хотите у себя хранить). Еще нам в банке дали копию доверенности на директора, который ставил отметку о выплате ипотеки на закладной.
3. Чек-ордер об уплате госпошлины + его копия (но это в том случае, если хотите получить новые свидетельства, в которых не будет записи об обременении. Если не нужны новые свидетельства, госпошлину платить не надо, Вам просто погасят запись об ипотеке).
4. На месте пишете заявления на погашение записи об ипотеке, Вам дают расписку о принятых документах.
Мы были записаны на 16 августа, приняли нас даже на минут 10 раньше, чем указано в талоне. Вот сегодня (23 августа) получили новые свидетельства и оригинал закладной).
Да, если будете платить госпошлину, то в Сбере в терминалах это сделать очень легко. Поиском ищем "росреестр", а дальше только кнопки жмем (можно попросить помочь консультанта). Нужны ФИО, адрес и ОКТМО (можно посмотреть в интернете). Терминал выдаст чек-ордер, надо подойти без очереди в любое окно, чтобы поставили печать - секундное дело - и не забудьте копии чеков-ордеров.