На мой взгляд проблема раскрыта - некуда девать животное.
А эта ситуация очень неприятно изложена (правда уже отредактирована): "В связи с переездом пристрою кошку, продам коляску, продам или сдам квартиру (дорого)". В этой ситуации кошка просто элемент такой же как коляска, квартира - надо распродать, отдать, пристроить...
К сожалению, наше законодательство относит домашних животных к предметам собственности, соответственно собственник может принимать любое решение в отношении своей собственности...
Интернет, как пример, приводит право утилизировать старую машину, устаревшую шубу и др, ставя эти решения в один ряд с усыплением животного, ставшего не нужным...
Зоозащитники давно ведут борьбу за квалификацию усыпления *здорового* животного по ст. 245 УК РФ...